RESUMO:INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA

MÉTODOS QUANTITATIVOS EM CIÊNCIAS
REGESD - UFRGS

ALUNO: Vilson Antonio Arruda
Matricula: 0178662

A origem etimológica de Estatística vem do vocábulo latino “Status” – Estado. A Estatística é uma ciência relativamente recente na área da pesquisa, no entanto em épocas da antiguidade, os gestores públicos já produziam operações de contagem da população para obtenção de informações sobre os habitantes, riquezas e poderio militar dos povos. Na época mercantilista os governantes viram a necessidade de coletar informações estatísticas referentes a variáveis econômicas tais como: comércio exterior, produção de bens e de alimentos.
Seguindo as orientações do texto proposto pelo professor Alois Schafer, da sua equipe e buscando leituras complementares em outros “Sites”, entendo que definir estatística não é tarefa fácil, pois os conceitos fundamentais não tem definição explícita. No entanto, quando nos deparamos com uma incerteza de acontecimentos ou fatos na natureza, nós buscamos na estatística o entendimento preciso destes fenômenos. Para se chegar a uma estatística de precisão se utiliza um conjunto de técnicas como classificação formal, observação e métodos de pesquisa que entre outros tópicos, envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, o processamento, a análise final e a disseminação das informações. As conclusões podem ser realizadas de forma inferencial (indutiva) ou descritiva.
Pela Estatística Descritiva, pode-se descrever os dados observados, visando o registro através de tabelas e ou gráficos. Também podemos considerar que é possível através deste processo obter informações significativas a partir de conjuntos de números, como por exemplo, o cálculo de uma média. A Estatística Indutiva ou inferência tem como papel estimar propriedades de uma grande população a partir de observações feitas em uma amostra da mesma. Como as incertezas estão sempre nos rondando, então ocorre à necessidade de se estabelecer conclusões sobre populações, baseando-se em suas amostras, através do cálculo da probabilidade, como fez Mendel no estudo genético das características hereditárias em ervilhas.
A mensuração e avaliação dessa incerteza que são um dos principais objetivos da Estatística, que pode se realizadas por:
a)Estimação de parâmetros – inferências sobre descritores matemáticos da população em estudo, baseado em estatísticas análogas a partir da amostra.
b)Testes de significância – as probabilidades são calculadas com base em hipóteses sobre a população em estudo.
No espaço a seguir exemplificamos um exemplo de Inferência Estatística e outro de Estatística Descritiva.
Exemplo 1: Um teste de opinião revelou que 65% da população portuguesa apoiavam um determinado candidato para Presidente da República. Se esse candidato se apresentar às eleições, é de esperar que ele ganhe.
Temos aqui um exemplo de Inferência Estatística. Sendo a amostra representativa da população de todos os eleitores portugueses, então é de esperar que o que se passa na amostra se passe na população e, portanto que mais do que 50% dos portugueses votem nesse candidato. .
Exemplo 2: Os 120 empregados de uma fábrica ganham em média 100 mil escudos por mês.
Aqui temos um exemplo de Estatística Descritiva visto que a informação foi feita com base nos dados relativos ao salário de todos os empregados da empresa.
Acreditamos que o papel da estatística na pesquisa científica está na contribuição para a formulação de hipóteses estatísticas e na fixação das regras de decisão, no fornecimento de técnicas para um delineamento eficiente de pesquisa, na coleta, tabulação e análise dos dados empíricos (estatística descritiva) e em prover testes de hipóteses a serem realizados de tal modo que a incerteza da inferência indutiva possa ser expressa em um nível probabilístico pré-fixado (estatística dedutiva).
Estatística dedutiva: para compreensão da estatística dedutiva analisaremos o seguinte exemplo: João é humano. Todo o humano é mamífero. Então, João é mamífero. Esta conclusão vem acompanhada da premissa do silogismo. Então podemos concluir que a Estatística dedutiva é a utilização de uma regra geral (experiência) para interpretar e ordenar um caso específico. Podemos observamos que a Dedução é toda inferência que parte do universal para o particular (aspecto convergente). Utiliza-se da confrontação de duas proposições (uma generalizadora e outra particularizadora) para extrair uma conclusão.
A indução, ao contrário da dedução, parte da experiência sensível, dos dados particulares. Por exemplo: O cobre é condutor de eletricidade, assim como a prata, o ouro, o ferro, o zinco e outros metais. Sendo assim a utilização de um caso específico ou uma experiência parcial para formular uma regra geral.
A estatística pode ser considerada como tentativa matemática de objetivar as conclusões e deduções sobre fenômenos de grande escala a partir de um número reduzido de observações (casos).
Procedimento: levantamento aleatório de amostras, observando a inclusão de uma grande amplitude de características da suposta população.
A estatística utiliza uma nomenclatura própria para sua funcionabilidade.
Indivíduo: é um objeto ou um caso de uma observação, de uma medição ou de uma contagem. A cada indivíduo é contribuído um valor de uma variável. Um indivíduo ou um caso representa a unidade de uma população ou de uma amostra. Por exemplo, uma espécie de um conjunto de espécies em um levantamento faunístico ou um local de amostragem dentro de um conjunto População ou universo: conjunto de todos os indivíduos (objetos, casos) que apresentam uma ou mais características em comum susceptíveis de serem observadas ou determinadas. Ou o conjunto de todas as repetições possíveis de um fenômeno aleatório. de locais em um estudo ecológico.
A palavra “população” refere-se, na estatística, a um conjunto de observações ou medições. As variáveis descritivas e verdadeiras da população são chamadas “parâmetros”.
Uma variável torna-se um parâmetro quando ela descreve uma característica da população. A soma dos parâmetros descreve as propriedades mensuradas ou observadas de uma população. Quando se trabalha com amostras (partes representativas da população), estes valores são desconhecidos. Nestes casos, eles são estimados a partir dos dados da amostra. A média de uma variável da população é simbolizada por μ e o desvio padrão por σ. O tamanho da população é expressa, comumente, pela letra N.
Uma amostragem é o processo de obtenção de uma amostra de uma população.
Tipos de amostragem:
Amostragem probabilística: cada elemento de uma população tem uma probabilidade conhecida de entrar na amostra.
casual simples: sorteio ou utilização de números aleatórios (gerador de números aleatórios) entre os indivíduos de uma população.
casual simples estratificada: sorteio em estratos diferentes ou amostragem em grupos distintos (escolaridade, faixas de renda etc.).
Amostragem estratificada proporcional: a quantidade de indivíduos incluídos por estrato ou grupo corresponde à sua representação numérica na população.
Amostragem sistemática: seleção sistemática dos componentes de uma população. Por exemplo: amostra 10% da população: sorteia-se um número entre 1 e 9. e utiliza-se as fichas do número sorteado + 10, +20 .... Por exemplo, número sorteado é 5: 5, 15, 25, 35 ....até o fim do fichário
Estes tipos de amostragens, muitas vezes descritos em livros de estatística, consideram um processamento estatístico sobre um conjunto completo de dados (p.e. fichário, banco de dados) ou sobre a preparação e realização de censos através de questionários (p.e. estimativa de intenção de votos) em um número de pessoas na população.
Amostragem não-probabilística: a probabilidade de um elemento entrar na amostra não é conhecida. A amostragem não-probabilística é aplicada quando não se torna possível determinar a probabilidade da entrada de cada elemento da população na amostra. Neste caso, o perigo de conclusões errôneas sobre características da população torna-se muito grande, pois não pode se eliminar “vícios” ou “distorções” provocados pela metodologia da amostragem, ou a aplicação de uma estatística viciada.
Vício ou tendenciosidade é um processo em qualquer estágio de inferência que tende produzir resultados que se desviam sistematicamente (desvio sistemático) dos valores verdadeiros de uma população, amostras viciadas. Como cada população possui uma variabilidade “natural” torna-se difícil distinguir esta variabilidade de um efeito de um vício, principalmente em um número reduzido de amostragens.
Amostras únicas são, por este motivo, incapazes de descrever características da população pois é impossível distinguir entre a variação natural e o vício.
Para evitar a tendenciosidade pessoal na constituição das amostras e para eliminar a escolha intencional para a comprovação de uma hipótese ou para alcançar um objetivo pré-determinado (manipulação da amostragem) utiliza-se amostras aleatórias.
A escolha adequada e identificação exata de amostras representativas, ou seja, amostras que refletem as características holísticas da população, torna-se o passo mais decisivo no início de um processamento estatístico. Na “produção” de dados errôneos, as falhas ou o desprezo de uma sistemática científica na amostragem superam muitas vezes em potências de dez os erros das análises posteriores.
Deve-se considerar, apesar disto, a possibilidade do erro amostral devido a variabilidade desconhecida da população, por obra do acaso (desvio aleatório) e ao fato que a amostra representa apenas uma parte da população (representatividade).
Amostras devem ser exatas, ou seja, com uma faixa de erro menor possível. Exatidão é um termo utilizado para descrever os desvios totais (desvios sistemáticos e aleatórios: erro total da amostra).
Preciso e certo: Os dados estão corretos (certo) e encontram-se dentro do conjunto de valores desejados, ou seja, estão pouco dispersos (precisos).
Preciso mas errado: os dados estão pouco dispersos (precisos), mas fora do conjunto de valores desejados (errado).
Certo mas impreciso: os dados estão muito dispersos (impreciso), mas a media encontra-se dentro do conjunto de valores desejados (certo).
Impreciso e errado: os dados estão muito dispersos (impreciso) e a media está fora do conjunto de valores desejados (errado).
Uma variável é uma característica ou condição dos casos (objetos, indivíduos) estudados que podem ser observadas e mensuradas. Estes valores devem descrever as diferenças dentro da amostra de uma população. Uma constante não possui nenhum valor informativo calculável sobre a amostra, pois não diferencia os casos levantados.
A variabilidade na ocorrência dos fenômenos e a incerteza associada a essa ocorrência constituem o problema central da estatística. O objeto da estatística é o estudo dos fenômenos aleatórios, que são praticamente todos os fenômenos que ocorrem na natureza.
Tipos de variáveis: Aleatória, discreta, dicotômica, ordinal e contínua.
Existem, então, dois tipos de variáveis quantitativas:
variáveis quantitativas discretas (resultados de contagem: 0 a infinito)
variáveis quantitativas contínuas (resultados de medições: - ∞ a ∞)


Referências complementares
http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/default.asphttp://www.faculdadeamadeus.com.br/prof/eduardo/arquivos/Texto.doc